Mathématiques Cycles 3 et 4

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Elodie, professeur de Mathématiques a fait évoluer ses fiches de cours de Mathématiques vers une version plus accessible pour les élèves DYS et TDH etc.

Pour me remercier de l’apport des documents présents sur mon blog, elle a souhaité les partager avec vous. Un grand merci à elle !

 

Cycles 3 (CM1, CM2, 6°)

ConnaissanceC3-A0.Sommaire2019 

ConnaissanceC3-A1.ENTIER

ConnaissanceC3-A3.DECIMAL

ConnaissanceC3-A4.Operation

 

ConnaissanceC3-C0.Sommaire

ConnaissanceC3-C1.Angles

ConnaissanceC3-C8.Durees

ConnaissanceC3-D0.Sommaire-1920

ConnaissanceC3-D5.CERCLE

ConnaissanceC3-D6.1.Polygone

ConnaissanceC3-D7.Triangle

 

 

Cycles 4 (5°,4°,2° )

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ConnaissanceC4-A2.RELATIF

ConnaissanceC4-C1.Perimetre

ConnaissanceC4-C2.Aire

Référentiel droite graduée

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Juste avant les vacances, mon fils a échoué deux exercices de son contrôle portant sur les nombres relatifs, non pas par incompréhension de cette notion, mais parce qu’il a toujours du mal à appréhender ce qui se passe sur une droite graduée. Il s’agit là clairement d’une difficulté d’origine visuelle (neuro) et j’ai décidé de revoir cette notion avec lui en essayant de lui donner des outils pour compenser ses difficultés visuelles. Je lui ai préparé le référentiel ci-dessous, sur lequel je vais régulièrement revenir avec lui. 

1. Je lui demande de trouver le nombre de parts qui partagent l’unité, je lui demande de dessiner une  vague sous chaque intervalle puis de les compter, ce qui permet d’éviter les erreurs visuelles.
2. Je lui demande d’indiquer par une fraction la valeur d’une part (1/2 ; 1/3 ; 1/4  etc.)
3. Je lui demande ensuite de prendre sa calculatrice pour trouver la valeur décimale de cette part (0,5 ; 0,33 ; 0,25  etc.)
4. Je choisis ensuite un autre point sur la droite, il doit compter les vagues puis trouver la fraction correspondante et sa valeur.

 

Voici le référentiel complété qui peut être collé dans le cahier et le fichier à compléter pour s’entraîner régulièrement (cliquez sur l’image ou sur le lien):

 

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Référentiel droite graduée ( à compléter)

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Numération décimale

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Comme je l’ai expliqué dans cette page, mon fils a suivi une rééducation logico-math en orthophonie cette année. Son orthophoniste a retravaillé avec lui sur le système décimal. En effet, même s’il me semblait que certaines notions étaient acquises, elles ne tenaient pas dans le temps. Mon fils se servait de son excellente mémoire pour compenser au moment de la leçon, mais comme les notions n’étaient pas véritablement comprises, elles étaient « volatiles » et j’avais l’impression de bâtir sur du sable. J’avais bien le sentiment que passer par la manipulation l’aurait aidé et il m’arrivait de lorgner sur le matériel Montessori. Mais outre le prix qui me rebutait, je n’étais pas certaine que la manipulation d’autant de petits éléments lui aurait convenu, d’une part à cause de ses troubles visio-spatiaux, d’autre part en raison de ses problèmes de motricité fine. Il se trouve que  son orthophoniste a travaillé avec lui en se servant d’un matériel qu’elle avait fabriqué et m’a demandé si je pouvais moi-aussi le réaliser pour entraîner régulièrement mon fils pendant les vacances. Ce système est  simple, efficace et peu coûteux, je vais donc vous l’expliquer avec son accord (il suffit d’investir dans 10 boîtes d’allumettes, quelques pailles et une grosse boîte d’élastiques).

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• Partie entière :

On réexplique le système de la numération décimale en base 10 en prenant une allumette pour unité (d’unité). Quand on a 10 allumettes on forme un petit fagot avec un élastique et un obtient une dizaine d’unités. Quand on a 10 fagots on les réunit avec un plus gros élastique et ce gros paquets représente une centaine d’unités.

A ce moment, on explique à l’enfant qu’on va changer l’unité pour économiser de la place et donc une boîte d’allumettes va devenir l’unité de millier (qui contient 1000 unités d’unité/allumettes). Quand on a 10 boîtes, on les relie ensemble et on obtient une dizaine de milliers et on explique à l’enfant qu’on continue avec les boîtes d’allumettes comme avec les allumettes.

Puis on peut expliquer qu’on change à nouveau d’unité, par exemple une boîte à chaussure, pour les unités de millions, etc …

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• Partie Décimale :

C’est la partie du nombre qui contient des morceaux de l’unité. On explique que pour des raisons de facilité on va prendre une paille au lieu d’une allumette. On la coupe en 10 et on obtient les dixièmes (1/10 ), on la coupe en 100 et on obtient les centièmes (1/100) et si on la coupait en mille on obtiendrait les millièmes (1/1000).

En parallèle, on fabrique des maisons,  petites pour la partie décimale, plus grosses pour la classe des unité et encore plus grosses pour la classe des milliers. Une image valant mieux qu’un long discours, je vous joins quelques photos. Mon regret étant d’avoir oublié d’imprimer les maisons de la couleur des classes de notre tableau de numération (sur un carton bleu  pour la classe des unités et rose pour celle des milliers).*Nous avons fabriqué tout ça avec mon fils, ce qui en plus lui a permis de faire un petit exercice de motricité fine. Voici donc une photo de notre petit matériel :

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Marc avait donc travaillé avec ce matériel chez son orthophoniste et j’ai  entretenu cet apprentissage durant les vacances en lui dictant régulièrement un chiffre à représenter avec les allumettes, puis à écrire :

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Nous sommes ensuite allés plus loin pour travailler sur des notions vues en classe mais très mal comprises : encadrement, arrondissement, etc.

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Exemple : Travail sur l’encadrement au dixième

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Ici nous formons et écrivons le nombre 2 375,05 :

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Je demande ici à mon fils de l’encadrer au dixième. Pour cela, je lui demande donc de cacher tout ce qui arrive après, soit ici la maison des centièmes :

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Il obtient ainsi le dixième inférieur : 2 375,0

 

Puis il ajoute un dixième et donc le morceau de paille qui y correspond :

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Il obtient ainsi le dixième supérieur : 2 375,1

Il note ensuite l’encadrement sur une ardoise effaçable, ici :

2 375 <2 375,05< 2 375,1

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Voici les fichiers des maisons :

 

• A imprimer sur papier bleu clair :

 

• A imprimer sur papier rose :

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• A imprimer sur papier blanc :

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Et voici un tableau de numération adapté à ce travail (Clic sur l’image) :

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Note 1 : Dans le même ordre d’idée, avec des allumettes, des enveloppes et des boites : Système de numération/débutants

Note 2 : Petit personnage issu du site de Mysticolly.

Double moitié, triple tiers, quadruple quart

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Voici des notions de mathématiques qui nous ont donné bien du fil à retordre. En effet,  avec les notions de « double moitié, triple tiers, quadruple quart », nous nous sommes retrouvés confrontés à plusieurs difficultés de mon fils : difficulté à assimiler un vocabulaire abstrait qui ne fait pas sens pour lui et difficultés d’ordre spatial : en effet, il mélangeait les deux opérations contraires, n’arrivant pas à visualiser correctement le sens des opérations.

Dans un premier temps, j’ai repris le tableau de double et moitié de Fantadys,  mais il l’embrouillait encore plus, ne lui permettant pas de visualiser le chiffre de départ. Je l’ai donc modifié pour en faire deux tableaux avec des codes couleurs : rouge pour les multiples, bleu pour les quotients. J’ai aussi utilisé le code couleur vert et rouge pour départ et arrivée (feu vert, feu rouge). Enfin, j’ai ajouté l’ami Fritz mangeur de nombres  pour apporter une information complémentaire. J’ai plastifié le tout et il a pu utiliser ces tableaux pour faire ses exercices (Clic sur les images):

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En  parallèle, pour fixer le vocabulaire et l’opération associée, j’ai utilisé l’astuce visuelle du site GRe10 (Groupe Romand pour enfants «dys») :

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L’ensemble lui a permis de bien maîtriser les exercices demandant de « calculer  le double de » ou « calculer la moitié de », etc. Mais mon loulou avait plus de mal avec les énoncés du type « 44 est le …………………….de 22″. C’est là que le code rouge et vert a trouvé son intérêt. J’ai expliqué à mon fils que « est le » était le résultat (case rouge). Il remplissait les deux cases rouges et regardait dans laquelle mettre l’autre chiffre pour que Fritz soit dans le bon sens, puis il regardait le vocabulaire correspondant au tableau. Il a travaillé au départ avec son tableau puis s’en est éloigné. Il a réussi son contrôle en classe sans l’utiliser. Nous avons donc bien progressé même si je pense que tout cela demandera à être consolidé !

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Note 1 : Je vous propose aussi ce tableau pour les petits avec juste la notion de double et moitié (Clic sur l’image) :

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Note 2 : Pour travailler de manière ludique autour de ces notions, j’ai trouvé un jeu de cartes très intéressant chez Théomaluanne : ici

 

Décomposition des grands nombres

 

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Pour travailler, par la manipulation, les grands nombres et leur décomposition, j’ai fabriqué des cartons à la manière Montessori, avec notre code couleur, jusqu’à 8 999 999 :

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Cartons grands nombres façon Montessori

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La carte mentale adaptée de celle de Stylo rouge (cliquez sur l’image) :

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Note*

Note 1 : Voir aussi les cartons Montessori jusqu’au milliard.

Note 2 : Loustic propose un atelier auto correctif  sur la décomposition des grands nombres. Le code couleur est un peu différent puisque ce sont les couleurs Montessori,  voir si ça risque de perturber votre enfant (Cliquez sur l’image) :

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Note 3 : Dessin issu du site de Mysticlolly, carte mentale adaptée de celle de Stylo Rouge.

Classement des nombres

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I )  Classement dans l’ordre croissant

 

Classer les chiffres dans l’ordre croissant ou décroissant était un exercice difficile pour mon fils, surtout quand les nombres s’allongent,  puis quand arrivent les nombres décimaux.  Pour l’aider j’ai donc mis au point trois outils :

 1) Tout d’abord, comme pour les problèmes, un tableau plastifié des étapes du classement des nombres avec des cases à cocher au fur et à mesure de l’avancement de l’exercice. Il s’en est servi les premiers temps et n’en a plus besoin aujourd’hui. 

• Etapes de classement des nombres

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2) Des petites étiquette à plastifier sur lesquelles j’écris les nombres. Mon fils utilise des feutres de couleurs pour entourer les chiffres de l’étape qu’il traite, il peut sélectionner et poser sur son pupitre ceux qu’il désire comparer, etc. La manipulation des chiffres lui permet de réaliser beaucoup plus facilement l’exercice.

• Etiquettes vierges à plastifier (imprimer recto_verso)

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3) Enfin, un fichier avec des cases à remplir où son regard est guidé par le feu vert, feu rouge, un dessin explicatif et où on retravaille à chaque fois, les notions de « plus petit », « plus grand », « entre » :

• Fichier classement des nombres du plus petit au plus grand.

 

II )  Classement dans l’ordre décroissant

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J’ai appris à mon fils à faire le même travail, en rangeant les nombres dans l’autre sens :

• Fichier classement des nombres du plus grand au plus petit.

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III )  Classement des nombres décimaux

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J’ai préparé deux affiches avec l’ami Fritz, mangeur de nombres :

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Pour comparer des nombres décimaux, il utilise ses étiquettes et compare en entourant au feutre :

1. la partie entière dans son ensemble  (une fois la méthode ci-dessus acquise)
2. si besoin, les dixièmes
3. si besoin, les centièmes
4. si besoin, les millièmes

 

Mon fils au travail :

(En haut, il s’est trompé, puisqu’il a entouré la partie décimale en entier, il va pouvoir effacer et se corriger après)

 

 Note 1 : La représentation imagée de l’ordre croissant est issue du blog d’Aliaslili, une autre aussi sympa est disponible sur le site Les clés de la classe.

Note 2 : Bout de gomme propose des ateliers pour travailler sur le classement des nombres de 0 à 99 et de 0 à 999.

Note 3 : Vous pouvez travailler sur le rangement des grands nombres avec les ateliers autocorrectifs de Loustic :

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Note 4 : Val 10 propose un petit atelier auto-correctif que je trouve sympa. La police de caractère n’est peut-être pas idéale pour un dys et des chiffres avec des couleurs seraient un plus. A retravailler peut-être, mais je garde l’idée sous le coude :

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Tableaux grands nombres et nombres décimaux

Afin de rendre concrète la numération décimale, mon fils a manipulé avec son orthophoniste des allumettes, comme je l’explique : ici.

En parallèle, il utilise des  tableaux à plastifier , béquilles visuelles indispensables pour éviter que le regard ne se perde dans les nombres.

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I ) Les grands nombres

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Tableau grands nombres

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Voici aussi un tableau avec les maisons des nombres*, à plastifier, dans lesquelles l’enfant peut écrire avec un feutre d’ardoise (cliquez sur l’image) :

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Pour travailler en jouant autour des grands nombres, je vous conseille un jeu trouvé chez Mallory : La star de la numération (cliquez sur l’image):*

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Loustic propose, quant à elle, un atelier autocorrectif sur la  lecture des grands nombres avec le code couleur Montessori, un peu différent :

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II ) Les Nombres Décimaux

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Tableau nombres décimaux

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Autre code couleur  (cliquez sur l’image et téléchargez) :

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 Voir aussi le tableau lié à la manipulation d’allumettes (Cliquez sur l’image) :

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Note 1 :  Le tableau avec les maisons des nombres est adapté de celui de Loustic.

Note 2 : Pour les enfants plus jeunes, vous pouvez trouver des files numériques de 0 à 20 et de 0 à 100 chez les clés de la classe, un intéressant tableau de numération jusqu’à 999 chez Aliaslili et les outils de numération de Sanléane  avec ce code couleur.

Note 3 : Val 10 propose un tableau de numération à manipuler (Clic sur l’image) :

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Note 4 : Monsieur Mathieu propose quant à lui un compteur numérique (Clic sur l’image) :

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Note 5 : Elau propose un intéressant travail autour de la méthode de Singapour et ses disques nombres (Clic sur l’image) :

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