Cosinus

Carte mentale sur l’utilisation du cosinus (Clic sur l’image) :

*

cosinus

*



Théorème de Pythagore

*

hypoténuse

*

Voici une carte mentale reprenant les 4 usages du théorème de Pythagore et les méthodes vues en classe par mon fils :

*

Théorème de pytagore

*

fichier pdf Théorème de Pythagore (carte mentale)

*

Note : voir aussi la carte mentale du site Autonom’Maths (Clic sur l’image):

*

Théorème de Pythagore dans Cartes mentales sfkxJjnbu4ZN_AhitTz_jSBD7CA@500x354




Egalité des produits en croix

*

produit en croix

*

Mon fils a revu le produit en croix cette année et l’a abordé de manière classique en classe :

*

Cours produits en croix 2

*

Autant vous dire qu’il n’ y avait rien compris notamment à cause de la prise d’information très spatiale dans ce type de tableau (ainsi que l’abstraction des lettres ?). Et en 5°, je ne peux plus lui donner un support plastifié à utiliser en classe comme en primaire.

J’ai pu contourner la difficulté de manière très simple, du coup je partage au cas où ce soit utile à d’autres. J’ai juste utilisé des couleurs  et c’est tout d’un coup devenu lumineux (Ah, nos dys et les couleurs !!! ) !

Voici donc la même leçon en couleur :  nombre rouge x  nombre rose = nombre bleu foncé x nombre bleu clair (Clic sur l’image)

*

Capture leçon prod en croix

*

Aires et périmètres

Je vous propose un petit jeu auto-correctif « Fort Boyard » d’association de paires, sur les aires et périmètres à imprimer recto-verso (téléchargez le Pdf  sur votre ordinateur puis imprimez) :

*

Aire boyard

*

personnage boyard

 *

fichier pdf Jeu boyard aires et périmètres

 

A utiliser en parallèle des cartes mentales : niveau 5° ou toutes les formules   (Clic sur les images) :

*

Capture carte mentale cours marc

*

*

Les aires 5°

*

 

Aires et quadrillage

  *

aire et quadrillage

*

Mon fils aborde une nouvelle leçon sur les aires et comme toujours la notion est approchée sous l’angle d’un quadrillage, en classe. Les notions de périmètre et d’aire sont difficiles depuis toujours pour Marc, comme s’il avait du mal à percevoir les informations visuelles à tirer d’une figure géométrique. Par ailleurs, l’utilisation d’un quadrillage ne l’aide pas du fait de ses troubles visio-spatiaux, bien au contraire, surtout quand le modèle est tout petit dans un livre sur lequel il ne peut pas écrire … Du coup, j’ai décidé de reprendre cette notion avec des figures agrandies et colorées réalisées sous Géogébra. Pour l’aider, dans un premier temps, j’ai inscrit les figures dans un rectangle et je l’ai incité à découper ensuite les triangles rectangles à enlever pour n’avoir plus que l’aire de la figure coloriée.

 

Tout d’abord, nous avons repris les notions de base du calcul d’aire avec le premier fichier ci-dessous. On part d’un rectangle et on voit que :       

Aire rectangle = L x l.

*

Puis on découpe le long de la diagonale pour obtenir l’aire d’un triangle rectangle qui est l’aire précédente divisée par 2 : 

*                        

Aire du triangle rectangle = L x l : 2

*

aIRE TRIANGLE RECTANGLE

*

Ainsi, on en déduit que  :

*

Aire de la Figure = Aire du Rectangle - Aires des triangles rectangles à découper

*

Aire figure

*

Et quand on a compris ça, on peut ensuite faire tous les exercices de calculs d’aire dans un quadrillage ;) .

*

fichier pdf Aire et quadrillage (bases)

fichier pdf Figures sur quadrillage 2

fichier pdf Figures sur quadrillage 3

 

*

Pour finir, je vous joins  de nouveau notre carte mentale sur les aires (niveau 6°)  et celle de niveau 5° :

*

Carte mentale les aires

*

Les aires 5°

*

Les angles (II)

Pour faire suite à la carte mentale sur les angles en 6°, voici maintenant celle concernant le programme de 5°  (jpeg ou pdf):

*

Les angles

*

*

fichier pdf Carte mentale les angles

*

Référentiel droite graduée

 *

visuel droite graduée

*

Juste avant les vacances, mon fils a échoué deux exercices de son contrôle portant sur les nombres relatifs, non pas par incompréhension de cette notion, mais parce qu’il a toujours du mal à appréhender ce qui se passe sur une droite graduée. Il s’agit là clairement d’une difficulté d’origine visuelle (neuro) et j’ai décidé de revoir cette notion avec lui en essayant de lui donner des outils pour compenser ses difficultés visuelles. Je lui ai préparé le référentiel ci-dessous, sur lequel je vais régulièrement revenir avec lui. 

  1. Je lui demande trouver le nombre de parts qui partagent l’unité, je lui demande de dessiner une  vague sous chaque intervalle puis de les compter, ce qui permet d’éviter les erreurs visuelles.
  2. Je lui demande d’indiquer par une fraction la valeur d’une part (1/2 ; 1/3 ; 1/4  etc.)
  3. Je lui demande ensuite de prendre sa calculatrice pour trouver la valeur décimale de cette part (0,5 ; 0,33 ; 0,25  etc.)
  4. Je choisis ensuite un autre point sur la droite, il doit compter les vagues puis trouver la fraction correspondante et sa valeur.

 

Voici le référentiel complété qui peut être collé dans le cahier et le fichier à compléter pour s’entraîner régulièrement (cliquez sur l’image ou sur le lien):

 

*

référentiel droite graduée

*

*

fichier pdf Référentiel droite graduée ( à compléter)

*

Démonstrations (médiatrices)

*

Mon fils a travaillé  en classe sur des démonstrations autour des médiatrices. Ils ont utilisé un code couleur  : vert pour ce qui est connu et rouge pour ce qui est à démontrer.

Du coup, pour mieux faire rentrer la technique, je lui ai fait un protocole avec des « boîtes », en m’appuyant sur ce qui a été vu en cours. Une boîte verte « Je sais que », une boîte « définition ou propriété » et une boîte rouge « donc » (on peut plastifier et écrire dessus, s’en servir juste en support visuel et faire verbaliser, etc.).

Il réfléchit sur ses exercices en essayant de voir ce qu’il peut mettre dans chaque boîte et choisit sa propriété ou définition dans une autre fiche dédiée.

Une bonne image valant mieux qu’un long discours :

*

dem 0

*

démonstration retouche

*

boîte à propriété

*

Et voici un exemple type pour chaque démonstration (utilisant le même code couleur pour les figures), qui sert de référentiel à mon fils :

*

 fichier pdf Démonstration simple (exemple)

fichier pdf Démonstration deux temps (exemple)

*

Une fois la technique maîtrisée, il faudra qu’il arrive à combiner pour faire des démonstrations plus complexes …

Par la suite, toute les démonstrations pourront se faire en suivant cette trame.

Note : Pour toutes les démonstrations niveau 5°, voir le livret suivant  (Clic sur l’image):

*

L' essentiel des propriétés utiles aux  démonstrations

Droites remarquables d’un triangle

Les vacances se terminent, voici une petite carte mentale concernant les droites remarquables d’un triangle, en prévision de la future leçon de Marc. En parallèle, nous avons revu sur Géogébra toutes les manières de construire un triangle (à partir des mesures des côtés ou de leurs angles), nous avons aussi revu rapidement ou appris la construction des hauteurs, médiatrices, médianes et bissectrices. Le voici donc prêt pour suivre cette nouvelle leçon de géométrie !

*

Droites remarquables d'un triangle reduite

*

Et voici une image mentale pour ne pas confondre bissectrice et médiatrice :

*

image mentale bissectrice

*

Note : Dans un premier temps, j’apprends toujours à mon fils des procédures semblables à celles de ses camarades qui tracent à la main, pour réaliser ses figures. J’évite pour l’instant les boutons de raccourci « bissectrice », « médiatrice », etc. afin qu’il intègre bien les propriétés de celles-ci par les étapes du tracé. Je remarque d’ailleurs que Marc intègre mieux les propriétés géométriques depuis qu’il utilise Géogébra. Pour tracer une Hauteur, il doit utiliser le bouton « droite perpendiculaire », du coup il sait qu’ une hauteur est une perpendiculaire, alors que lorsqu’il traçait à la main, il dépensait toute son énergie dans le tracé (au final médiocre) au détriment du sens …

*

Critères de divisibilité

Note : Je remonte cet article car j’ai ajouté une nouvelle carte avec une version 5° (un critère de divisibilité rajouté). Je remarque au passage que mon fils n’a plus de difficulté avec cette notion, ni avec le vocabulaire associé !

Voici une carte mentale collant au plus près du cours de mon fils et usant d’un grand renfort d’images mentales et couleurs pour essayer de faire « rentrer » une leçon que mon fils n’a pas réussi à apprendre par cœur et dont il a lamentablement échoué le contrôle écrit alors que je pensais qu’il l’avait comprise. Mais on se retrouve ici face à plusieurs de ses difficultés : difficulté à retenir par cœur un vocabulaire abstrait qui ne fait pas sens pour lui *, au point qu’il n’arrive même pas à restituer la structure de la phrase « un nombre est divisible par » ;  difficulté encore bien présente à manipuler les chiffres (surtout si la fatigue se fait sentir).

*

*

Version 6° :

*

critères de divisibilité

*

Version 5° :

*

critères divisibilité 5°

*

Note 1 : Surtout qu’on apprend en même temps les termes : « est un diviseur de », « est un multiple de ». Pas facile pour lui de ne pas tout mélanger…

Note 2 : Pour s’entraîner, voir sur Autonom ‘Maths les Exercices ludiques sur les critères de divisibilité, en 6ème et le Mémory des critères de divisibilités. Sur le site Maths et Tiques, voir le jeu  « Le juniper green »  pour travailler sur diviseurs et multiples.

*

1234

Thérapie Asie |
Themassagetube |
Hubert90 |
Unblog.fr | Créer un blog | Annuaire | Signaler un abus | Pharmanono
| Le blog de Jacques Le Houezec
| Sevragebenzo