Division et preuve par 9

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Division et preuve par 9 dans Collège 6° 2MyprT3QyJr1daQHDTHx7QpLRLQ@250x231

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Mon fils a revu la division en classe et sa prof  de Maths leur a  expliqué la preuve par 9 pour vérifier la justesse de leur opération. Autant vous dire que Marc n’avait rien compris à cette manipulation qui est avant tout très spatiale.  J’ai donc décidé de reprendre nos anciens gabarits  en y ajoutant la preuve par 9 ainsi que des couleurs pour aider au repérage spatial et j’en ai fait un support plastifié qui lui sert de brouillon à la maison.

Voici donc ses nouveaux gabarits avec un ou deux chiffres au diviseur, il sait maintenant bien les utiliser quelque soit le nombre de chiffres au dividende et même si les premiers chiffres du dividende sont plus petits que ceux du diviseur (en passant par zéro, même s’il a bien compris que cette étape ne doit pas être recopiée). (Cliquez sur l’image) :

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division 1 chiffre et preuve par 9

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division et preuve par 9

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Note 1 : Si vous ne vous souvenez plus de la preuve par 9, vous trouverez une explication là.

Note 2 : Petit personnage issu du site de Mysticlolly.



Atelier Montessori : opérations posées

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Atelier Montessori : opérations posées dans Mathématiques 2MyprT3QyJr1daQHDTHx7QpLRLQ@250x231

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Cet article pour vous signaler un atelier super intéressant que j’ai découvert chez Loustic pour travailler sur les multiplications de décimaux. Mais il permet aussi de travailler les multiplications de nombres entiers. Loustic utilise les codes couleurs Montessori qui ne sont tout à fait pas les mêmes que ceux utilisés en ergothérapie, mais ça ne gêne pas mon fils qui a maintenant bien intégré la numération (Clic sur l’image) :

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hxJPr6KYDPmVNVWUQKxBmBIxZWI@304x228 gabarit opération dans Opérations

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Elle propose aussi, maintenant, des ateliers « la division posée » de plusieurs niveaux (Clic sur l’image):

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Dans le même ordre d’idée, vous trouverez chez Eowin des ateliers pour s’entraîner à l’addition posée , la soustraction posée et l’addition de nombres décimaux :

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sAd1AiQGfwGtunOOVR-K86vjPHs@250x174

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Note : Dessin issu du site Mysticolly.




Lignes pour opérations

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Lignes pour opérations dans Mathématiques HmiIDpy-pYu0M-p2fyDBAEiHoRo@500x625

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Mon fils commence à pouvoir se passer de ses gabarits pour la pose des opérations, mais il a toujours besoin de lignes de couleurs pour guider son regard. Je lui ai donc préparé des feuilles avec ses lignes. J’ imprime en mode « brouillon » pour qu’elles ne soient pas trop foncées (et pour économiser de l’encre).

Voici ce que ça donne :

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Soustraction sur lignage

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multiplication sur lignage

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fichier pdf Lignes opérations

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Nous avons travaillé additions, soustractions et  multiplications sur ces lignes.  Restent les divisions, mais ça devrait convenir aussi ….

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Note : Le petit dessin est issu du site de Mysticolly.

Additions, soustractions et multiplications de grands nombres

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Additions, soustractions et multiplications de grands nombres dans Mathématiques 27lttTab7KsvXlZQKjc-02vzA50

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Voici trois fichiers pour l’addition, la soustraction et la multiplication de grands nombres avec notre code couleur :

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*addition-grands-nombes-300x212 gabarit opération dans Numération*

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fichier pdf Soustractions de  grands nombres

fichier pdf Additions de  grands nombres

fichier pdf Multiplications de grands nombres

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Note : Le petit dessin est issu du site de Mysticolly.

 

Calcul de durées

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Calcul de durées dans Mathématiques calcul-duree-276x300

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Pour les calculs de durées et la résolution de problèmes sur des durées, j’ai crée cette série d’étiquettes :

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fichier pdf Etiquettes calcul durées

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A utiliser avec la leçon de Loustics sur le calcul des durées  (même méthode que le maître de mon fils) :

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Calcul de durées

 

Soustraction de décimaux

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Soustraction de décimaux dans Mathématiques 4ZYA_LWV0uIydw8ZIDKZdWs2dcw

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I) Soustraction de décimaux au centième :

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soustraction-decimaux-300x129 gabarit opération dans Opérations**

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*fichier pdf Soustraction de décimaux

fichier pdf Etiquettes soustractions de décimaux

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II)  Soustraction de décimaux au millième :

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soustraction-millieme-300x103 nombres décimaux

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fichier pdf Soustraction décimaux au millième

fichier pdf Etiquettes soustractions décimaux millième

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Note : Le petit personnage provient du site de Mysticolly.

Addition de nombres décimaux

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Addition de nombres décimaux dans Mathématiques tgYqS15w8EUXcSDXnJgE0XBlEbU

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I)  Addition au centième :

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addition-decimaux-300x193 addition dans Opérations*

Tableau Addition de nombres décimaux

Etiquettes Addition de nombres décimaux

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Voir aussi le Tableau des décimaux :

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sans-titre-300x194 gabarit opération

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II)  Addition au millième :

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addition-decimaux-millieme-300x220

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Tableau Addition de nombres décimaux au millième

Etiquettes Addition de nombres décimaux au millième

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Note : Le petit personnage est issu du site de Mysticolly.

 

La division

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La division dans Mathématiques divison-pomme-284x300

Note : La pose d’ opérations est un exercice très difficile pour un enfant souffrant de troubles du regard. En effet, il  est confronté à la pose et la résolution de celles-ci, ce qui, en numération arabe, requiert l’acquisition et l’automatisation d’algorithmes spatiaux  (aligner unités/dizaines/centaines à partir de la droite vers la gauche, mettre les retenues en haut de la colonne immédiatement  à gauche de celle sur laquelle on vient de travailler) . Ces exercices visuels sont pour lui très difficiles et très fatigants, ils sont sources de très nombreuses erreurs (alignement des nombres, oubli des retenues, etc.). Il sera donc aidé si on met à sa disposition des gabarits d’opérations qui lui éviteront de se perdre en route.

 

fou-150x150 division dans Opérations

La division est sans doute l’opération la plus difficile car elle va requérir la maîtrise de la soustraction et  de la multiplication en plus de l’usage de nombreux facteurs spatiaux.

Vous trouverez donc sur cette page plusieurs ressources permettant à nos têtes blondes d’accéder plus facilement à cette opération …

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division-300x211 gabarit opération

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1) Un cours explicatif  :

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 Quand utiliser la division ?

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Pour une explication détaillée de la technique de la division : ici

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2) Les tableaux sur la division :

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a) Avec un chiffre au diviseur

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Note : Afin de proposer à mon fils une méthode qui fonctionne dans tous les cas, j’ai choisi de le faire toujours procéder de la même façon, que le premier chiffre du dividende soit inférieur  ou supérieur au diviseur. Ce qui permet aussi de diminuer le nombre de cadres différents qui devient vite important dans le cas de la division. Donc, quand le chiffre du dividende est inférieur à celui du  diviseur, on procède de la façon suivante (en divisant par 0 en premier lieu), même si ce n’est pas la méthode vue en classe.

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3x1-et-2x1-300x169

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Tableau Divisions 3X1 et 2X1

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division-1-chiffre-au-diviseur-300x213

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Tableau Divisions 4X1 et 5X1

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b) Avec deux chiffres au diviseur

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Les choses se compliquent avec l’arrivée des deux chiffres au diviseur. Pour résoudre cette opération, mon fils utilise une procédure qui n’est pas celle utilisée par la maman du petit roi . Sa méthode (apprise en classe)  est décrite dans cette page.

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division-2x2-300x169

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Tableau Divison 2X2

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Tableau Division 3X2

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Tableau Divisions 4X2 et 5X2

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division-6x2-300x217

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Tableau Division 6X2

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3) Les  étiquettes  :

a) Avec un chiffre au Diviseur :

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Etiquettes division 2X1

Etiquettes division 3X1

Etiquettes division 4X1

Etiquettes division 5X1

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b) Avec deux chiffres au Diviseur :

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Etiquettes division 2×2

Etiquettes division 3×2

Etiquettes division 4×2

Etiquettes division 5×2

Etiquettes division 6×2

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Note 1 : pour manipuler autour de la notion de partage, je vous conseille les petites fiches de partage de « La classe à Môa » :

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Note 2 : A voir, les affichages du site Les clés de la classe  pour le cycle II et du site Stylo Rouge et Crayon Gris pour le cycle III (Cliquer sur les images):

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CHUy5RUnjCQ5PKy-FG7pdShnfow@350x249

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image

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La multiplication

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Note : La pose d’ opérations est un exercice très difficile pour un enfant souffrant de troubles du regard. En effet, il  est confronté à la pose et la résolution de celles-ci, ce qui, en numération arabe, requiert l’acquisition et l’automatisation d’algorithmes spatiaux  (aligner unités/dizaines/centaines à partir de la droite vers la gauche, mettre les retenues en haut de la colonne immédiatement  à gauche de celle sur laquelle on vient de travailler) . Ces exercices visuels sont pour lui très difficiles et très fatigants, ils sont sources de très nombreuses erreurs (alignement des nombres, oubli des retenues, etc.). Il sera donc aidé si on met à sa disposition des gabarits d’opérations qui lui éviteront de se perdre en route.

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La multiplication dans Mathématiques la-multiplication-300x196

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Plusieurs éléments  pour aider l’enfant sont disponibles sur cette page dédiée à la multiplication :

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1) Un cours explicatif :

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 Quand utiliser la multiplication ?

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2) Les tableaux de multiplication :

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Note : Les couleurs utilisées sont les codes utilisés  par les ergothérapeutes en rééducation :

Bleu :unités Rouge : dizainesVert : centaines – Noir : milliers

En effet, quand l’organisation spatiale des chiffres est source d’erreurs (l’enfant écrit  23 pour 32 par exemple), l’aide fournie par les couleurs est très efficace.

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Des tableaux pour les petites multiplications sont disponibles sur le site du Cartable Fantastique : là.

Pour des opérations plus importantes, voici mes gabarits :

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multiplication-1x4-300x211 gabarit opération dans Opérations

multiplication4x2-300x213 multiplication

 

multiplication4x3-300x221

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multiplication4x4-300x208

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3) Les  étiquettes  :

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(à imprimer sur papier A4 autocollant et à coller dans les cahiers lors de la résolution de problèmes ou la pose d’opération :

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Etiquettes multiplication 4X1

Etiquettes multiplication 4X2

Etiquettes multiplication 4X3

Etiquettes multiplication 4×4

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Voici un exemple d’étiquettes utilisées dans le cadre de la résolution d’un problème en classe :

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  •  Teacher Charlotte propose des ardoises magiques avec ce code couleur pour apprendre à poser les opérations aux petits  :

 

Visuel+ardoises+magiques

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cWJesK1OmH4yytequpknIMhpYpM@350x248

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image

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La soustraction

Note : La pose d’ opérations est un exercice très difficile pour un enfant souffrant de troubles du regard. En effet, il  est confronté à la pose et la résolution de celles-ci, ce qui, en numération arabe, requiert l’acquisition et l’automatisation d’algorithmes spatiaux  (aligner unités/dizaines/centaines à partir de la droite vers la gauche, mettre les retenues en haut de la colonne immédiatement  à gauche de celle sur laquelle on vient de travailler) . Ces exercices visuels sont pour lui très difficiles et très fatigants, ils sont sources de très nombreuses erreurs (alignement des nombres, oubli des retenues, etc.). Il sera donc aidé si on met à sa disposition des gabarits d’opérations qui lui éviteront de se perdre en route. *

 *La soustraction dans Mathématiques quand-utiliser-soustraction-300x226*

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Plusieurs éléments  pour aider l’enfant sont disponibles sur cette page dédiée à la soustraction :

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1) Un cours explicatif :

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Quand utiliser la soustraction ?

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2) Les tableaux de soustractions :

 

Bleu :unités Rouge : dizainesVert : centaines – Noir : milliers

En effet, quand l’organisation spatiale des chiffres est source d’erreurs (l’enfant écrit  23 pour 32 par exemple), l’aide fournie par les couleurs est très efficace.

Des tableaux à plastifier, pour les petites soustractions,  sont disponibles sur le site du Cartable Fantastique : là.

Pour des opérations plus importantes, voici mes gabarits :

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soustraction-gabarit-300x207 gabarit opération dans Opérations

soustraction 5 chiffres

 

3) Les  étiquettes  :

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(à imprimer sur papier A4 autocollant et à coller dans les cahiers lors de la résolution de problèmes ou la pose d’opération) :

Etiquettes soustractions 3/3

Etiquettes soustractions 4/4

Etiquettes soustractions 5/5

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Exemple d’utilisation pour résoudre un problème.

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Notes :

  • Voir aussi l’approche de la soustraction du groupe GR10 : là.

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  • Pour faire comprendre aux plus jeunes le sens de l’opération, j’aime beaucoup cette activité de manipulation avec des petits monstres (Cliquer sur l’image):

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  • Un autre support intéressant pour faire comprendre aux petits le sens de l’opération sur ce site anglais :

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  • Pour expliquer aux enfants la technique de la soustraction avec retenue, je vous conseille la  technique imagée de Loustic (Cliquez sur l’image):*

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  • Pour expliquer aux enfants la technique de la soustraction  avec la méthode de cassage, voir la leçon de monsieur Matthieu :

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  • Récréatisse propose un diaporama très sympa sur la technique de la soustraction par cassage :

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  • Enfin, Teacher Charlotte propose des ardoises magiques avec ce code couleur pour apprendre à poser les opérations aux petits :

 

Visuel+ardoises+magiques

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