Les nombres relatifs (II)

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Comme vous le savez, j’ai souvent recours à la couleur pour aider mon fils à compenser ses difficultés. En temps normal, je ne partage pas les cours adaptés car ils ne sont pas les miens, mais ceux des profs de mon fils. Une fois n’est pas coutume, je vais partager son cours sur les nombres relatifs car je pense que l’usage de la couleur peut être utile à d’autres enfants, en diminuant leur fatigue visuelle pour faciliter la compréhension. Les nombres en bleu sont les nombres négatifs (les nombres froids en dessous de zéro) et les nombre positifs sont les nombres rouges (les nombres chauds au dessus de zéro).

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fichier pdf Les nombres relatifs (cours)

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Et voici des images mentales dont l’une pour mémoriser qui est l’abscisse et qui est l’ordonnée. J’ai utilisé pour celle-ci l’image mentale de Autonom’Maths, le petit soldat au garde à vous : « à vos ordre »

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Capture

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ligne nbre relatifs

Voir aussi la carte mentale : là.

Voir aussi le cours en vidéo de Philippe Mercier :

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Image de prévisualisation YouTube



Référentiel droite graduée

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visuel droite graduée

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Juste avant les vacances, mon fils a échoué deux exercices de son contrôle portant sur les nombres relatifs, non pas par incompréhension de cette notion, mais parce qu’il a toujours du mal à appréhender ce qui se passe sur une droite graduée. Il s’agit là clairement d’une difficulté d’origine visuelle (neuro) et j’ai décidé de revoir cette notion avec lui en essayant de lui donner des outils pour compenser ses difficultés visuelles. Je lui ai préparé le référentiel ci-dessous, sur lequel je vais régulièrement revenir avec lui. 

  1. Je lui demande trouver le nombre de parts qui partagent l’unité, je lui demande de dessiner une  vague sous chaque intervalle puis de les compter, ce qui permet d’éviter les erreurs visuelles.
  2. Je lui demande d’indiquer par une fraction la valeur d’une part (1/2 ; 1/3 ; 1/4  etc.)
  3. Je lui demande ensuite de prendre sa calculatrice pour trouver la valeur décimale de cette part (0,5 ; 0,33 ; 0,25  etc.)
  4. Je choisis ensuite un autre point sur la droite, il doit compter les vagues puis trouver la fraction correspondante et sa valeur.

 

Voici le référentiel complété qui peut être collé dans le cahier et le fichier à compléter pour s’entraîner régulièrement (cliquez sur l’image ou sur le lien):

 

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référentiel droite graduée

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fichier pdf Référentiel droite graduée ( à compléter)

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Archives pour la catégorie Numération

Critères de divisibilité

Note : Je remonte cet article car j’ai ajouté une nouvelle carte avec une version 5° (un critère de divisibilité rajouté). Je remarque au passage que mon fils n’a plus de difficulté avec cette notion, ni avec le vocabulaire associé !

Voici une carte mentale collant au plus près du cours de mon fils et usant d’un grand renfort d’images mentales et couleurs pour essayer de faire « rentrer » une leçon que mon fils n’a pas réussi à apprendre par cœur et dont il a lamentablement échoué le contrôle écrit alors que je pensais qu’il l’avait comprise. Mais on se retrouve ici face à plusieurs de ses difficultés : difficulté à retenir par cœur un vocabulaire abstrait qui ne fait pas sens pour lui *, au point qu’il n’arrive même pas à restituer la structure de la phrase « un nombre est divisible par » ;  difficulté encore bien présente à manipuler les chiffres (surtout si la fatigue se fait sentir).

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Version 6° :

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critères de divisibilité

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Version 5° :

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critères divisibilité 5°

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Note 1 : Surtout qu’on apprend en même temps les termes : « est un diviseur de », « est un multiple de ». Pas facile pour lui de ne pas tout mélanger…

Note 2 : Pour s’entraîner, voir sur Autonom ‘Maths les Exercices ludiques sur les critères de divisibilité, en 6ème et le Mémory des critères de divisibilités. Sur le site Maths et Tiques, voir le jeu  « Le juniper green »  pour travailler sur diviseurs et multiples.

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Les nombres relatifs(I)

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thermomètre relatif

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Voici une carte mentale sur les nombres relatifs en 5° en JPEG et PDF (Clic+téléchargement):

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Nombre relatif Blog

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fichier pdf Carte mentale Nombres relatifs

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Note : Pour l’addition, j’ai repris les images des chats (même signe) et du chat & du chien (signes contraires) de chez mathelot.

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Pair/Impair

Une petite image mentale pour une notion de base qui, je l’ai découvert grâce au jeu des monstres de « Deux choses l’une », n’est pas encore acquise chez mon fils :

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nombres pairs, impairs

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Numération décimale

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Numération décimale dans Dys aGrBsLAj_2GmksmM_i7G0Iarma8@250x195

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Comme je l’ai expliqué dans cette page, mon fils a suivi une rééducation logico-math en orthophonie cette année. Son orthophoniste a retravaillé avec lui sur le système décimal. En effet, même s’il me semblait que certaines notions étaient acquises, elles ne tenaient pas dans le temps. Mon fils se servait de son excellente mémoire pour compenser au moment de la leçon, mais comme les notions n’étaient pas véritablement comprises, elles étaient « volatiles » et j’avais l’impression de bâtir sur du sable. J’avais bien le sentiment que passer par la manipulation l’aurait aidé et il m’arrivait de lorgner sur le matériel Montessori. Mais outre le prix qui me rebutait, je n’étais pas certaine que la manipulation d’autant de petits éléments lui aurait convenu, d’une part à cause de ses troubles visio-spatiaux, d’autre part en raison de ses problèmes de motricité fine. Il se trouve que  son orthophoniste a travaillé avec lui en se servant d’un matériel qu’elle avait fabriqué et m’a demandé si je pouvais moi-aussi le réaliser pour entraîner régulièrement mon fils pendant les vacances. Ce système est  simple, efficace et peu coûteux, je vais donc vous l’expliquer avec son accord (il suffit d’investir dans 10 boîtes d’allumettes, quelques pailles et une grosse boîte d’élastiques).

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  • Partie entière :

On réexplique le système de la numération décimale en base 10 en prenant une allumette pour unité (d’unité). Quand on a 10 allumettes on forme un petit fagot avec un élastique et un obtient une dizaine d’unités. Quand on a 10 fagots on les réunit avec un plus gros élastique et ce gros paquets représente une centaine d’unités.

A ce moment, on explique à l’enfant qu’on va changer l’unité pour économiser de la place et donc une boîte d’allumettes va devenir l’unité de millier (qui contient 1000 unités d’unité/allumettes). Quand on a 10 boîtes, on les relie ensemble et on obtient une dizaine de milliers et on explique à l’enfant qu’on continue avec les boîtes d’allumettes comme avec les allumettes.

Puis on peut expliquer qu’on change à nouveau d’unité, par exemple une boîte à chaussure, pour les unités de millions, etc …

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  • Partie Décimale :

C’est la partie du nombre qui contient des morceaux de l’unité. On explique que pour des raisons de facilité on va prendre une paille au lieu d’une allumette. On la coupe en 10 et on obtient les dixièmes (1/10 ), on la coupe en 100 et on obtient les centièmes (1/100) et si on la coupait en mille on obtiendrait les millièmes (1/1000).

En parallèle, on fabrique des maisons,  petites pour la partie décimale, plus grosses pour la classe des unité et encore plus grosses pour la classe des milliers. Une image valant mieux qu’un long discours, je vous joins quelques photos. Mon regret étant d’avoir oublié d’imprimer les maisons de la couleur des classes de notre tableau de numération (sur un carton bleu  pour la classe des unités et rose pour celle des milliers).*Nous avons fabriqué tout ça avec mon fils, ce qui en plus lui a permis de faire un petit exercice de motricité fine. Voici donc une photo de notre petit matériel :

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Boite maisons de numération

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Marc avait donc travaillé avec ce matériel chez son orthophoniste et j’ai  entretenu cet apprentissage durant les vacances en lui dictant régulièrement un chiffre à représenter avec les allumettes, puis à écrire :

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blog6

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maison des nombres 1

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Nous sommes ensuite allés plus loin pour travailler sur des notions vues en classe mais très mal comprises : encadrement, arrondissement, etc.

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Exemple : Travail sur l’encadrement au dixième

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Ici nous formons et écrivons le nombre 2 375,05 :

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maison des nombres 2

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Je demande ici à mon fils de l’encadrer au dixième. Pour cela, je lui demande donc de cacher tout ce qui arrive après, soit ici la maison des centièmes :

maison des nombres 3

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Il obtient ainsi le dixième inférieur : 2 375,0

 

Puis il ajoute un dixième et donc le morceau de paille qui y correspond :

maison des nombres 4

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Il obtient ainsi le dixième supérieur : 2 375,1

Il note ensuite l’encadrement sur une ardoise effaçable, ici :

2 375 <2 375,05< 2 375,1

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Voici les fichiers des maisons :

 

  • A imprimer sur papier bleu clair :

maisons classe unité

 

  • A imprimer sur papier rose :

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Maisons des classe de mille

 

  • A imprimer sur papier blanc :

Maisons numération Partie décimale

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Et voici un tableau de numération adapté à ce travail (Clic sur l’image) :

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tableau maison

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Note 1 : Dans le même ordre d’idée, avec des allumettes, des enveloppes et des boites : Système de numération/débutants

Note 2 : Petit personnage issu du site de Mysticolly.

Double moitié, triple tiers, quadruple quart

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Double moitié, triple tiers, quadruple quart

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Voici des notions de mathématiques qui nous ont donné bien du fil à retordre. En effet,  avec les notions de « double moitié, triple tiers, quadruple quart », nous nous sommes retrouvés confrontés à plusieurs difficultés de mon fils : difficulté à assimiler un vocabulaire abstrait qui ne fait pas sens pour lui et difficultés d’ordre spatial : en effet, il mélangeait les deux opérations contraires, n’arrivant pas à visualiser correctement le sens des opérations.

Dans un premier temps, j’ai repris le tableau de double et moitié de Fantadys,  mais il l’embrouillait encore plus, ne lui permettant pas de visualiser le chiffre de départ. Je l’ai donc modifié pour en faire deux tableaux avec des codes couleurs : rouge pour les multiples, bleu pour les quotients. J’ai aussi utilisé le code couleur vert et rouge pour départ et arrivée (feu vert, feu rouge). Enfin, j’ai ajouté l’ami Fritz mangeur de nombres  pour apporter une information complémentaire. J’ai plastifié le tout et il a pu utiliser ces tableaux pour faire ses exercices (Clic sur les images):

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double triple, quadruple

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double triple, quadruple (blog)

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 triple, tiers, double, moitié, quart, quadruple

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En  parallèle, pour fixer le vocabulaire et l’opération associée, j’ai utilisé l’astuce visuelle du site GRe10 (Groupe Romand pour enfants «dys») :

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Double multiplication

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L’ensemble lui a permis de bien maîtriser les exercices demandant de « calculer  le double de » ou « calculer la moitié de », etc. Mais mon loulou avait plus de mal avec les énoncés du type « 44 est le …………………….de 22″. C’est là que le code rouge et vert a trouvé son intérêt. J’ai expliqué à mon fils que « est le » était le résultat (case rouge). Il remplissait les deux cases rouges et regardait dans laquelle mettre l’autre chiffre pour que Fritz soit dans le bon sens, puis il regardait le vocabulaire correspondant au tableau. Il a travaillé au départ avec son tableau puis s’en est éloigné. Il a réussi son contrôle en classe sans l’utiliser. Nous avons donc bien progressé même si je pense que tout cela demandera à être consolidé !

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Note 1 : Je vous propose aussi ce tableau pour les petits avec juste la notion de double et moitié (Clic sur l’image) :

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Tableau double moitié

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Note 2 : Pour travailler de manière ludique autour de ces notions, j’ai trouvé un jeu de cartes très intéressant chez Théomaluanne : ici

 

Additions, soustractions et multiplications de grands nombres

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Additions, soustractions et multiplications de grands nombres dans Mathématiques 27lttTab7KsvXlZQKjc-02vzA50

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Voici trois fichiers pour l’addition, la soustraction et la multiplication de grands nombres avec notre code couleur :

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*addition-grands-nombes-300x212 gabarit opération dans Numération*

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fichier pdf Soustractions de  grands nombres

fichier pdf Additions de  grands nombres

fichier pdf Multiplications de grands nombres

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Note : Le petit dessin est issu du site de Mysticolly.

 

Décomposition des grands nombres

 

Décomposition des grands nombres dans Cartes mentales Zg3bl4kfhzCP_9-3aNZOwZSKrro@500x625*

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Pour travailler, par la manipulation, les grands nombres et leur décomposition, j’ai fabriqué des cartons à la manière Montessori, avec notre code couleur, jusqu’à 8 999 999 :

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grands-nombres-2-300x200 carte mentale dans Façon montessori

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grds-nombres-1-300x149 mathématiques dans Mathématiques

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fichier pdf Cartons grands nombres façon Montessori

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decomposition-grands-nombre-300x192 numération dans Numération*

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La carte mentale adaptée de celle de Stylo rouge (cliquez sur l’image) :

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carte mentale grd nombres *

 

Note*

Note 1 : Voir aussi les cartons Montessori jusqu’au milliard.

Note 2 : Loustic propose un atelier auto correctif  sur la décomposition des grands nombres. Le code couleur est un peu différent puisque ce sont les couleurs Montessori,  voir si ça risque de perturber votre enfant (Cliquez sur l’image) :

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vO0PYBlitrsm8oQvuI-vLugyzjY@250x41

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Note 3 : Dessin issu du site de Mysticlolly, carte mentale adaptée de celle de Stylo Rouge.

Repère gradué

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Voici un repère gradué coloré * que j’ utilise pour adapter les exercices de repérage sur un repère gradué (la règle tient toute la longueur d’une page au format paysage). Avec lui, mon fils n’a plus de difficulté à faire ce genre d’exercice :

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Repère gradué dans Mathématiques regle-graduee-300x81

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Voici le repère vierge avec deux tailles différentes  (à insérer dans un document Word par exemple):

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regle-6-graduations dans Numération

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regle-10-graduations dans Trucs et astuces

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Note * : Adaptation de la droite de nombres graduée du site Les clés de la classe

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