Fractions : vocabulaire et opérations

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Capture

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Il y a quelques mois, je vous avais expliqué l’histoire de notre code couleur et j’ avais partagé une première carte mentale sur la multiplication de fractions. Mon loulou a avancé dans le programme et vu maintenant  additions et soustractions de fractions ainsi que fractions de fractions. Je vous propose donc de nouvelles cartes mentales utilisant notre code couleur, sur les opérations de fractions et  sur le vocabulaire  qu’il faut acquérir pour pouvoir comprendre certains énoncés (Clic sur les images):

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Vocabulaire autour des fractions :

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Vocabulaire autour des fractions

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Les opérations avec les fractions (niveau 5°)

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opérations autour desd fractions

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Les opérations avec les fractions (niveau 4°)

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opérations de fractions

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Référentiel droite graduée

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visuel droite graduée

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Juste avant les vacances, mon fils a échoué deux exercices de son contrôle portant sur les nombres relatifs, non pas par incompréhension de cette notion, mais parce qu’il a toujours du mal à appréhender ce qui se passe sur une droite graduée. Il s’agit là clairement d’une difficulté d’origine visuelle (neuro) et j’ai décidé de revoir cette notion avec lui en essayant de lui donner des outils pour compenser ses difficultés visuelles. Je lui ai préparé le référentiel ci-dessous, sur lequel je vais régulièrement revenir avec lui. 

  1. Je lui demande trouver le nombre de parts qui partagent l’unité, je lui demande de dessiner une  vague sous chaque intervalle puis de les compter, ce qui permet d’éviter les erreurs visuelles.
  2. Je lui demande d’indiquer par une fraction la valeur d’une part (1/2 ; 1/3 ; 1/4  etc.)
  3. Je lui demande ensuite de prendre sa calculatrice pour trouver la valeur décimale de cette part (0,5 ; 0,33 ; 0,25  etc.)
  4. Je choisis ensuite un autre point sur la droite, il doit compter les vagues puis trouver la fraction correspondante et sa valeur.

 

Voici le référentiel complété qui peut être collé dans le cahier et le fichier à compléter pour s’entraîner régulièrement (cliquez sur l’image ou sur le lien):

 

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référentiel droite graduée

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fichier pdf Référentiel droite graduée ( à compléter)

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Archives pour la catégorie Fractions

Multiplication de fractions

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image mentale nuage démon

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Le calcul autour des fractions ou l’enfer des maths pour un enfant souffrant de troubles visio-spaciaux!

Récemment, j’avais partagé avec vous notre carte mentale réalisée à partir de la dernière leçon de maths de mon fils sur les écritures fractionnaires. Durant les vacances, nous avions revu la notion de réduction de fraction   qui me semblait bien comprise. J’ai donc naïvement cru que les opérations sur les fractions, pour l’instant les multiplications, allaient être facilement maitrisées par Loulou. Quelle erreur ! Les premières soirées passées sur des exercices portant sur la notion se sont révélées désastreuses : des numérateurs qui se retrouvent au dénominateur et inversement, des dénominateurs qui disparaissent mystérieusement ou se transforment en 0 …bref, la catastrophe ! Loulou s’énerve car il ne comprend pas pourquoi je lui dis que ça ne va pas et les exercices de maths se transforment en pugilat …Et tout à coup, j’ai réalisé que c’était peut-être à cause de ses troubles du regard qu’il avait autant de mal et qu’il fallait peut-être donner un sens à tout ça. Du coup, j’ai repris l’image mentale de Stylo Rouge et Crayon Gris, que nous utilisons depuis le CM1, avec le nuage et le démon et j’ai brodé une petite histoire autour de celle-ci. Que les profs de maths qui vont me lire ne s’en offusquent pas trop, elle n’a aucune rigueur mathématiques mais elle a eu le mérite de fonctionner …

J’ai donc expliqué à mon fils que les nombres du numérateur, qui sont au paradis dans leur petit nuage, refusent d’aller en enfer auprès du petit démon (la division de deux fractions ne sera pas abordée cette année). Et là, la lumière s’est faite !

Dans un premier temps, j’ai imposé à mon fils d’utiliser un code couleur dans ses exercices : bleu pour les numérateurs et les nombres entiers ou décimaux, rouge pour les dénominateurs. Ceci afin que la couleur vienne au secours du regard et l’aide à maîtriser la notion :

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exemple exercice math

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Puis il a beaucoup progressé et  a pu se passer de la couleur . Tout cela va demander à être encore consolidé, mais le progrès est manifeste !

Enfin, nous avons réalisé une carte mentale reprenant les différents cas rencontrés dans la multiplication d’une fraction :

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image fraction blog

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Voilà, un chose me paraît certaine, nous parents d’enfants dys devons faire preuve d’imagination et de créativité pour faire comprendre certaines notions à nos enfants, quitte à nous éloigner de la rigueur scientifique de l’école (en mathématiques comme en grammaire d’ailleurs) …

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Note : Méthode efficace puisque Marc a eu 15,5/20 à son contrôle.

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Ecritures fractionnaires

Voici une carte mentale portant sur la leçon de mon loulou  sur les écritures fractionnaires :

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fraction image réduite

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Dominos : fractions équivalentes

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En prévision des vacances qui arrivent, j’ai préparé un petit jeu de dominos sur les fractions équivalentes. Nous n’avons plus le temps de « jouer » le reste du temps à cause de la charge de travail à la maison, alors je vais essayer de retravailler autour de cette notion de manière ludique pendant les vacances. En effet, j’aimerais que ça devienne un réflexe pour mon fils d’essayer de réduire  toutes les fractions autant que possible, ce qui permet aussi de travailler sur les critères de divisibilité. J’ai ajouté des jokers pour l’aspect ludique et j’ai repris pour cela l’image mentale du nuage (numérateur) et du démon (dénominateur), ça ne peut pas nuire … Je n’ai pas encore testé, mais je le mets quand même en ligne (Cliquez sur l’image).

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Dominis fractions

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Voir aussi les fiches du site « Le petit roi » pour travailler cette notion : .

Note : Suite à notre pratique, je recommande de ne pas utiliser plus d’un joker.

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Décomposer une fraction

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Mon fils a encore bien du mal avec cette notion, surtout maintenant que les chiffres deviennent plus grands, alors qu’elle est somme toute assez simple à mettre en œuvre quand on a compris le rapport entre la décomposition d’une fraction et la division euclidienne. J’ai donc décidé de réaliser une carte mentale autour de ces deux notions, en utilisant notre image mentale utilisée pour la division euclidienne (il se trouve que c’est aussi une fraction décimale car la boîte d’œufs en contient 10, mais ça ne change pas la démarche) :

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image blog décomposer fraction

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Et voici aussi l’image mentale associée (si besoin de passer par la manipulation, il est possible de réaliser l’opération avec des boîtes d’œufs et des billes):

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image mentale décomposer fraction blog

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Note : J’ai utilisé la carte mentale  d’ Autonom’Maths pour le cours général sur les fractions et je lui ai emprunté la petite image mentale du nuage et du démon pour ma carte ci-dessus (cliquez sur l’image):

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Décomposer une fraction dans Cartes mentales 8Rxb2HsE0ywqvs0X_EQhzzPfT_M@250x177

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Pour travailler de manière ludique sur les fractions équivalentes, nous avons aussi utilisé son activité : Coloriage magique sur les fractions en 6ème.

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Multiplier ou diviser par 10, 100, 1000

Voici la carte mentale que j’ai réalisée pour mon fils (cliquez sur l’image) :

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X10 100 1000 blog

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Note1 : Pour les dys qui ont du mal a effectuer cette gymnastique mentale, « En classe Pascale » propose une réglette pour manipuler autour de la notion :

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Multiplier ou diviser par 10, 100, 1000 dans Calcul Xtm2_vqSCV3r7uAuVkxlzT_e0c0@325x104

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Note 2 : Voir aussi la vidéo du site « Explique-moi encore »  (Cliquez sur l’image) :

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 carte mentale dans Cartes mentales

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Fraction de quantité

Mon fils vient de voir la leçon sur les fractions de quantité et comme l’année dernière il a bloqué devant l’abstraction …

J’ai donc recommencé la manipulation réalisée l’année dernière avec des M&M’S et là j’ai vu son visage s’éclairer  : « ça y est, j’ai compris ! »

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Je lui ai aussi créé une fiche support  plastifiée pour l’aider à résoudre ses problèmes, en rappelant cette petite manipulation :

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fraction de quantité

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Et quand il abordera les pourcentages, nous utiliserons le support créé par Loustic .

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Note : Voir aussi l’intéressant support de Petite Luciole (Cliquez sur l’image) :

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Fraction de quantité dans Calcul hlF3mI8y-PdrIezZpLRfrdIRD74@150x211

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Double moitié, triple tiers, quadruple quart

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Double moitié, triple tiers, quadruple quart

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Voici des notions de mathématiques qui nous ont donné bien du fil à retordre. En effet,  avec les notions de « double moitié, triple tiers, quadruple quart », nous nous sommes retrouvés confrontés à plusieurs difficultés de mon fils : difficulté à assimiler un vocabulaire abstrait qui ne fait pas sens pour lui et difficultés d’ordre spatial : en effet, il mélangeait les deux opérations contraires, n’arrivant pas à visualiser correctement le sens des opérations.

Dans un premier temps, j’ai repris le tableau de double et moitié de Fantadys,  mais il l’embrouillait encore plus, ne lui permettant pas de visualiser le chiffre de départ. Je l’ai donc modifié pour en faire deux tableaux avec des codes couleurs : rouge pour les multiples, bleu pour les quotients. J’ai aussi utilisé le code couleur vert et rouge pour départ et arrivée (feu vert, feu rouge). Enfin, j’ai ajouté l’ami Fritz mangeur de nombres  pour apporter une information complémentaire. J’ai plastifié le tout et il a pu utiliser ces tableaux pour faire ses exercices (Clic sur les images):

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double triple, quadruple

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double triple, quadruple (blog)

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 triple, tiers, double, moitié, quart, quadruple

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En  parallèle, pour fixer le vocabulaire et l’opération associée, j’ai utilisé l’astuce visuelle du site GRe10 (Groupe Romand pour enfants «dys») :

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Double multiplication

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L’ensemble lui a permis de bien maîtriser les exercices demandant de « calculer  le double de » ou « calculer la moitié de », etc. Mais mon loulou avait plus de mal avec les énoncés du type « 44 est le …………………….de 22″. C’est là que le code rouge et vert a trouvé son intérêt. J’ai expliqué à mon fils que « est le » était le résultat (case rouge). Il remplissait les deux cases rouges et regardait dans laquelle mettre l’autre chiffre pour que Fritz soit dans le bon sens, puis il regardait le vocabulaire correspondant au tableau. Il a travaillé au départ avec son tableau puis s’en est éloigné. Il a réussi son contrôle en classe sans l’utiliser. Nous avons donc bien progressé même si je pense que tout cela demandera à être consolidé !

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Note 1 : Je vous propose aussi ce tableau pour les petits avec juste la notion de double et moitié (Clic sur l’image) :

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Tableau double moitié

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Note 2 : Pour travailler de manière ludique autour de ces notions, j’ai trouvé un jeu de cartes très intéressant chez Théomaluanne : ici

 

Les Fractions

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Afin de familiariser mon fils avec les fractions et avant même que le sujet ne soit abordé en classe, nous avons joué régulièrement avec un jeu trouvé sur le site de la Classe de Mallory :

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Jeu sur les fractions : les fractions à table!

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Les Fractions dans Fractions

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Pour perdre un peu du côté scolaire et gagner sur le versant  ludique, j’ai imprimé sur l’arrière des cartes « assiettes » les tortues Ninja qui adorent les pizzas. Le but du jeu devenant de nourrir le plus rapidement possible nos quatre amis. Nous avons rebaptisé le jeu : « Les pizzas Ninja ». Le tout a très bien fonctionné ! Marc a rapidement acquis le vocabulaire, un quart, un tiers, etc. et visualisé la situation. Il a commencé à faire de lui-même des équivalences : 2 X 1/4 = 1/2. Enfin, nous avons même travaillé sur les fractions < ou > 1 : Léonardo a mangé 5 x 1/4 de pizza, a-t ‘il mangé plus ou moins d’une pizza ? En résumé : ludique, visuel et fonctionnel !

image-45 dans Mathématiques

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Ensuite, nous avons fait un travail sur les fractions de quantité avec des M&M’s sur une idée de Stylo rouge et crayon gris (voir les photos de l’album). Un paquet de M&M’s (une unité)= 20 bonbons. On représente le (les) paquet(s) par un (des) rectangle(s) ou un (des) cercles. On partage chaque paquet en 2, 4 ou 5 et on regarde combien de M&M’s représentent 3/5 ou 6/5, etc…

 Là encore, ça fonctionne bien avec mon gourmand !  (Cliquez sur l’image)

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image dans Numération

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Autour des fractions
Album : Autour des fractions

4 images
Voir l'album

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Sur le même site et sur celui de l’Ecole d’Alara, j’ai emprunté de jolies affiches sur les fractions, très colorées (Cliquez sur les images) :

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Nous travaillons les fractions décimales avec le loto de Mallory :

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Loto fractions décimales et nombres décimaux

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Enfin, nous avons  régulièrement recours aux fiches du site le petit roi :.

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Note 1 : Voir aussi, sur le site « Grandir près du châtaignier », une idée très intéressante de manipulation autour de ces notions (Cliquez sur l’image) :

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Note 2 : voir aussi les ateliers auto correctifs de « Loustics » et ceux de « Deux choses l’une » (Cliquez sur les images) :

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Note 3 : Voir aussi chez Val 10 , son livret de fractions et son jeu associé (Clic sur les images):

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Note 4 : Voir aussi toutes les fiches de Fantadys (Clic sur l’image):

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