Périmètre, aire et calcul littéral

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Périmètre, aire et calcul littéral dans Calcul chat

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En fin d’année dernière, mon fils a abordé en classe le calcul littéral à partir de notions qui ne sont pas évidentes pour lui, à savoir le calcul de périmètres et d’aires… Je lui ai donc préparé une batterie d’exercices de niveaux progressifs, usant de couleurs, pour essayer de lui faire comprendre ces notions (avec un succès limité). Je les partage avec leurs corrections.

Voici d’abord une petit fiche d’aide au raisonnement à garder en référentiel  (Clic sur l’image):

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Aide raisonnement

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fichier pdf Aide au raisonnement (non résolu)

fichier pdf Aide au raisonnement (correction)

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 Calcul littéral : rectangle et carré

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Capturecarré + rectangle

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fichier pdf Géométrie et calcul littéral I

fichier pdf Géométrie et calcul littéral I (Correction)

Ci-dessous, le même type d’exercice qui a permis d’aborder en classe la distributivité :

fichier pdf Géométrie et distributivité

fichier pdf Géométrie et distributivité (corr)

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Géométrie et calcul littéral

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fichier pdf Géométrie et calcul littéral II

fichier pdf Géométrie et calcul littéral II (Correction)

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carré

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fichier pdf Géométrie et calcul littéral III

fichier pdf Géométrie et calcul littéral III (correction)

 

 Calcul littéral : Rectangle + Cercle

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Cercle +rectangle

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fichier pdf Géométrie et calcul littéral cercle avec r = 2,5 +rectangle

fichier pdfGéométrie et calcul littéral cercle avec r = 2,5 +rectangle ( correction)

 

fichier pdfGéométrie et calcul littéral cercle avec r +rectangle

fichier pdf Géométrie et calcul littéral cercle avec r +rectangle (correction)

 

fichier pdf Géométrie et calcul littéral cercle avec d + rectangle

fichier pdf Géométrie et calcul littéral cercle avec d + rectangle (corr)

 

Géométrie : Aire et périmètre (exercice pour travailler la flexibilité mentale par le passage de périmètre à aire)

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Géométrie aire + périmètre

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fichier pdf Calcul aire et périmètre (niveau I )

fichier pdf Calcul aire et périmètre corr

 



Critères de divisibilité

Note : Je remonte cet article car j’ai ajouté une nouvelle carte avec une version 5° (un critère de divisibilité rajouté). Je remarque au passage que mon fils n’a plus de difficulté avec cette notion, ni avec le vocabulaire associé !

Voici une carte mentale collant au plus près du cours de mon fils et usant d’un grand renfort d’images mentales et couleurs pour essayer de faire « rentrer » une leçon que mon fils n’a pas réussi à apprendre par cœur et dont il a lamentablement échoué le contrôle écrit alors que je pensais qu’il l’avait comprise. Mais on se retrouve ici face à plusieurs de ses difficultés : difficulté à retenir par cœur un vocabulaire abstrait qui ne fait pas sens pour lui *, au point qu’il n’arrive même pas à restituer la structure de la phrase « un nombre est divisible par » ;  difficulté encore bien présente à manipuler les chiffres (surtout si la fatigue se fait sentir).

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Version 6° :

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critères de divisibilité

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Version 5° :

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critères divisibilité 5°

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Note 1 : Surtout qu’on apprend en même temps les termes : « est un diviseur de », « est un multiple de ». Pas facile pour lui de ne pas tout mélanger…

Note 2 : Pour s’entraîner, voir sur Autonom ‘Maths les Exercices ludiques sur les critères de divisibilité, en 6ème et le Mémory des critères de divisibilités. Sur le site Maths et Tiques, voir le jeu  « Le juniper green »  pour travailler sur diviseurs et multiples.

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Archives pour la catégorie Calcul

Expressions numériques

Voici la première carte mentale de l’année de 5° en mathématiques, portant sur les expressions numériques (Cliquez sur l’image). J’utilise toujours, autant que possible, le visuel préféré de Marc qui a plus de mal à gérer visuellement « les cartes qui tournent »  :

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expression numérique mini

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Note : J’ai emprunté les images ici et .

Multiplier ou diviser par 10, 100, 1000

Voici la carte mentale que j’ai réalisée pour mon fils (cliquez sur l’image) :

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X10 100 1000 blog

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Note1 : Pour les dys qui ont du mal a effectuer cette gymnastique mentale, « En classe Pascale » propose une réglette pour manipuler autour de la notion :

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Multiplier ou diviser par 10, 100, 1000 dans Calcul Xtm2_vqSCV3r7uAuVkxlzT_e0c0@325x104

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Note 2 : Voir aussi la vidéo du site « Explique-moi encore »  (Cliquez sur l’image) :

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 carte mentale dans Cartes mentales

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Proportionnalité

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Proportionnalité dans Calcul q4ALNQbYM7PQr7ao_UGM4bbttqk@250x240

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Force est de constater que l’enseignement des mathématiques est rendu particulièrement abstrait à l’école, alors qu’il repose au départ sur des situations très concrètes.

Mon fils ayant une difficulté importante avec l’abstraction, j’essaie de lever cet obstacle, autant que possible, en repassant par des situations concrètes et de la manipulation …

Et c’est particulièrement utile avec les situations de proportionnalité où mon fils va bloquer d’une part à cause  de  l’utilisation d’un tableau qui le met en difficulté en raison de ses troubles visio-spaciaux , ensuite à cause de l’abstraction, enfin à cause des stratégies de calcul à mettre en place (d’où l’importance de l’utilisation de la calculatrice chez ces enfants).

Pour l’aider à accéder à la compréhension de la notion de  proportionnalité, j’ai donc eu recours à plusieurs situations très concrètes et très simples à l’aide d’oeufs de Pâques et de billets de Monopoly :

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1)  2 œufs valent 6€, 3 œufs valent 9 €, combien valent 5 œufs et 6 œufs ?

Proportionnalité 1

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2) 2 œufs valent 6 €, 8 oeufs valent 12 €, peut on calculer le prix de 10 œufs ?

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Proportionnalité 2

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3) 5 œufs valent 15 €, combien vaut 1 œuf puis 7 œufs ? (passage par l’unité)

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Proportionnalité 3

Enfin, pour l’aider à faire ses calculs à l’école, je lui ai fourni un tableau de proportionnalités vierge et au verso de celui-ci un tableau avec la règle de 3, à plastifier, qu’il peut remplir au feutre effaçable à sa guise :

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Proportionnalité

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Règle de 3

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Note 1 : Petit personnage issu du site de Mysticolly.

Fraction de quantité

Mon fils vient de voir la leçon sur les fractions de quantité et comme l’année dernière il a bloqué devant l’abstraction …

J’ai donc recommencé la manipulation réalisée l’année dernière avec des M&M’S et là j’ai vu son visage s’éclairer  : « ça y est, j’ai compris ! »

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IMG_4370

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Je lui ai aussi créé une fiche support  plastifiée pour l’aider à résoudre ses problèmes, en rappelant cette petite manipulation :

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fraction de quantité

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Et quand il abordera les pourcentages, nous utiliserons le support créé par Loustic .

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Note : Voir aussi l’intéressant support de Petite Luciole (Cliquez sur l’image) :

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Fraction de quantité dans Calcul hlF3mI8y-PdrIezZpLRfrdIRD74@150x211

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Double moitié, triple tiers, quadruple quart

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Double moitié, triple tiers, quadruple quart

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Voici des notions de mathématiques qui nous ont donné bien du fil à retordre. En effet,  avec les notions de « double moitié, triple tiers, quadruple quart », nous nous sommes retrouvés confrontés à plusieurs difficultés de mon fils : difficulté à assimiler un vocabulaire abstrait qui ne fait pas sens pour lui et difficultés d’ordre spatial : en effet, il mélangeait les deux opérations contraires, n’arrivant pas à visualiser correctement le sens des opérations.

Dans un premier temps, j’ai repris le tableau de double et moitié de Fantadys,  mais il l’embrouillait encore plus, ne lui permettant pas de visualiser le chiffre de départ. Je l’ai donc modifié pour en faire deux tableaux avec des codes couleurs : rouge pour les multiples, bleu pour les quotients. J’ai aussi utilisé le code couleur vert et rouge pour départ et arrivée (feu vert, feu rouge). Enfin, j’ai ajouté l’ami Fritz mangeur de nombres  pour apporter une information complémentaire. J’ai plastifié le tout et il a pu utiliser ces tableaux pour faire ses exercices (Clic sur les images):

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double triple, quadruple

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double triple, quadruple (blog)

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 triple, tiers, double, moitié, quart, quadruple

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En  parallèle, pour fixer le vocabulaire et l’opération associée, j’ai utilisé l’astuce visuelle du site GRe10 (Groupe Romand pour enfants «dys») :

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Double multiplication

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L’ensemble lui a permis de bien maîtriser les exercices demandant de « calculer  le double de » ou « calculer la moitié de », etc. Mais mon loulou avait plus de mal avec les énoncés du type « 44 est le …………………….de 22″. C’est là que le code rouge et vert a trouvé son intérêt. J’ai expliqué à mon fils que « est le » était le résultat (case rouge). Il remplissait les deux cases rouges et regardait dans laquelle mettre l’autre chiffre pour que Fritz soit dans le bon sens, puis il regardait le vocabulaire correspondant au tableau. Il a travaillé au départ avec son tableau puis s’en est éloigné. Il a réussi son contrôle en classe sans l’utiliser. Nous avons donc bien progressé même si je pense que tout cela demandera à être consolidé !

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Note 1 : Je vous propose aussi ce tableau pour les petits avec juste la notion de double et moitié (Clic sur l’image) :

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Tableau double moitié

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Note 2 : Pour travailler de manière ludique autour de ces notions, j’ai trouvé un jeu de cartes très intéressant chez Théomaluanne : ici

 

Apprendre les tables de multiplication

Mon fils connaît relativement bien ses tables multiplication, mais il persistait quelques erreurs sur certaines tables qui « ne rentrent pas », ou encore des confusions, erreurs d’inattention, etc. Cela s’ajoutant à sa difficulté à gérer la dimension spatiale des opérations nous donnait souvent un résultat faux. C’est pourquoi j’ai pensé qu’il fallait absolument que Marc connaisse ses tables sur le bout des doigts. Voilà donc un moment que je travaillais à renforcer cette connaissance des tables par différents jeux : mistigri, jeu de l’oie, etc , mais je n’arrivais pas à obtenir une réelle progression chez mon fils.

Et j’ai découvert chez Loustic la méthode MultiMalin, une méthode d’apprentissage des tables par association d’images mentales. Ayant déjà pu constater que mon fils fonctionne bien mieux de cette manière (voir par exemple les cartes mentales pour apprendre les poésies), j’ai décidé de lui commander la version numérique de la méthode (27 €).

Elle contient 28 animations vidéo racontant une petite histoire autour de chaque table, avec des personnages pour les chiffres (un peu comme la méthode des alphas en lecture),une image reflétant l’histoire et une série de questions portant sur l’histoire pour vérifier que l’enfant se l’est bien appropriée :

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Image de prévisualisation YouTube

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Apprendre les tables de multiplication dans Calcul table-6-300x164

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 multimalin-300x101 multiplication dans Images mentales

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Le moins que je puisse dire, c’est que mon fils accroche vraiment ! Il demande régulièrement à regarder les vidéos qui l’amusent . Je lui ai, de plus, fabriqué un jeu de cartes pour associer  l’opération et son résultat au travers de l’histoire et nous allons les utiliser régulièrement pour manipuler et faire rentrer tout ça.

blog-300x224 tables de multiplication dans Mathématiques

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Enfin, j’ai fabriqué un petit tableau d’affichage dans les toilettes, lieu où il faut prendre le temps de s’asseoir et où l’on peut accrocher le regard avec quelques images …

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tables de multiplication

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Résultat des courses : Marc ramène des 10/10 a tous les contrôles portant sur la connaissance des tables de multiplication !

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Le site de la méthode :

http://multimalin.com/

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Note :  Loustic met à disposition sur son site, avec l’accord du créateur de la méthode, des cartes des personnages pour une meilleure mémorisation (cliquez sur l’image) :

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gm02CmXXL8YdhRAjpPSim9uyVKA@500x375 dans Opérations

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Note 2 : Voir cette autre technique avec les doigts sur Facebbok :

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multiplication doigts

Support de mémorisation

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Support de mémorisation dans Calcul 039-300x201

 

Au cours des ateliers d’aide aux devoirs auxquels j’ai participé, j’ai appris qu’il faut éviter à l’enfant ayant des difficultés, de se retrouver en situation d’échec. Il faut instaurer autour de lui un « cercle vertueux » * dans lequel l’enfant réussi, prend donc plaisir à apprendre et a envie d’apprendre. Pour cela, il faut l’aider en lui fournissant des aides, des « béquilles » sur lesquelles il pourra s’appuyer jusqu’à ce qu’il n’en ait plus besoin. Ainsi, il n’est jamais coincé, jamais en échec, a toujours une porte de sortie pour réussir. C’est particulièrement utile pour les tables de multiplication et la conjugaison dont l’apprentissage est vraiment fastidieux.

J’ai trouvé sur le blog d’une maman cette super  idée de porte-clé pour les tables de multiplications **. Je l’ai fabriqué pour mon fils et ce porte-clé lui a beaucoup plu, tant par le support que par son contenu (j’ai plastifié les cartons pour augmenter leur durée de vie !). Aujourd’hui, il connaît relativement bien ses tables et ne l’utilise presque plus, mais il l’a bien aidé dans la réalisation de ses opérations au début.

Une autre version est disponible chez Petite Prune :

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C9wXaRm-zV73uCn-w4TsmXlgZ6A@500x354 conjugaison dans Conjugaison

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Voir aussi le site « Au fil des jours ». Ses cartes sont très jolies, mais trop riches visuellement , avec une police d’écriture trop sophistiquée pour un enfant qui présente des troubles du regard :

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page_presentation_01 Eventail de mémorisation dans Français

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Devant le succès remporté avec ce porte clé, j’ai décidé de reprendre le concept et de l’étendre à la conjugaison dont l’apprentissage est encore plus long et laborieux avec tous les verbes irréguliers de notre bonne langue française. Mon fils l’utilise quand il en a besoin au cours de ses exercices à la maison et le laisse quand il est sûr ce lui.

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Voici le présent, le futur et l’imparfait de l’indicatif :

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porte-cles-conjugaison-300x159 mémorisation dans Mathématiques

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fichier pdf Page de garde

fichier pdf Present, imparfait, futur

Passé Simple (proposé par Fantadys)

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*dSRtIOois-LCv_sAIfOFyxfInK4@500x355 tables de multiplication dans Mémo

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I4d2Jl00V2o7f3HrQ4j4i_Mr9dI@500x328 dans Trucs et astuces

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  • Et les petits cahiers de conjugaison du site CLIN GUYANE : ICI (pour le présent)
  • Enfin, j’ai recensé sur une page tous les mémos que j’ai pu trouver sur le Net du CP au CM : ICI

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* A opposer au cercle vicieux : échec, sentiment de dévalorisation, baisse de l’estime de soi, refus des apprentissages, etc.

** N’est malheureusement plus disponible en ligne.

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