Cosinus

Carte mentale sur l’utilisation du cosinus (Clic sur l’image) :

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Fractions : vocabulaire et opérations

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Il y a quelques mois, je vous avais expliqué l’histoire de notre code couleur et j’ avais partagé une première carte mentale sur la multiplication de fractions. Mon loulou a avancé dans le programme et vu maintenant  additions et soustractions de fractions ainsi que fractions de fractions. Je vous propose donc de nouvelles cartes mentales utilisant notre code couleur, sur les opérations de fractions et  sur le vocabulaire  qu’il faut acquérir pour pouvoir comprendre certains énoncés (Clic sur les images):

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Vocabulaire autour des fractions :

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Les opérations avec les fractions (niveau 5°)

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Les opérations avec les fractions (niveau 4°)

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Théorème de Pythagore

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Voici une carte mentale reprenant les 4 usages du théorème de Pythagore et les méthodes vues en classe par mon fils :

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Théorème de Pythagore (carte mentale)

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Note : voir aussi la carte mentale du site Autonom’Maths (Clic sur l’image):

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Simplifier une écriture (Nombres relatifs+ Calcul littéral)

Mon fils ne comprenant pas toujours ce que sa prof de Maths attendait de lui lorsqu’elle demandait de simplifier une écriture, je lui ai préparé une petite carte mentale résumant les règles de simplification pour les nombres relatifs et le calcul littéral, en JPEG ou PDF (Clic et téléchargez) :

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CARTE MENTALE SIMPLIFIER UNE ECRITURE

Périmètre, aire et calcul littéral

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En fin d’année dernière, mon fils a abordé en classe le calcul littéral à partir de notions qui ne sont pas évidentes pour lui, à savoir le calcul de périmètres et d’aires… Je lui ai donc préparé une batterie d’exercices de niveaux progressifs, usant de couleurs, pour essayer de lui faire comprendre ces notions (avec un succès limité). Je les partage avec leurs corrections.

Voici d’abord une petit fiche d’aide au raisonnement à garder en référentiel  (Clic sur l’image):

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Aide au raisonnement (non résolu)

Aide au raisonnement (correction)

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 Calcul littéral : rectangle et carré

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Géométrie et calcul littéral I

Géométrie et calcul littéral I (Correction)

Ci-dessous, le même type d’exercice qui a permis d’aborder en classe la distributivité :

Géométrie et distributivité

Géométrie et distributivité (corr)

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Géométrie et calcul littéral II

Géométrie et calcul littéral II (Correction)

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Géométrie et calcul littéral III

Géométrie et calcul littéral III (correction)

 

 Calcul littéral : Rectangle + Cercle

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Géométrie et calcul littéral cercle avec r = 2,5 +rectangle

Géométrie et calcul littéral cercle avec r = 2,5 +rectangle ( correction)

 

Géométrie et calcul littéral cercle avec r +rectangle

Géométrie et calcul littéral cercle avec r +rectangle (correction)

 

Géométrie et calcul littéral cercle avec d + rectangle

Géométrie et calcul littéral cercle avec d + rectangle (corr)

 

Géométrie : Aire et périmètre (exercice pour travailler la flexibilité mentale par le passage de périmètre à aire)

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Calcul aire et périmètre (niveau I )

Calcul aire et périmètre corr

 

Egalité des produits en croix

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Mon fils a revu le produit en croix cette année et l’a abordé de manière classique en classe :

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Autant vous dire qu’il n’ y avait rien compris notamment à cause de la prise d’information très spatiale dans ce type de tableau (ainsi que l’abstraction des lettres ?). Et en 5°, je ne peux plus lui donner un support plastifié à utiliser en classe comme en primaire.

J’ai pu contourner la difficulté de manière très simple, du coup je partage au cas où ce soit utile à d’autres. J’ai juste utilisé des couleurs  et c’est tout d’un coup devenu lumineux (Ah, nos dys et les couleurs !!! ) !

Voici donc la même leçon en couleur :  nombre rouge x  nombre rose = nombre bleu foncé x nombre bleu clair (Clic sur l’image)

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Aires et périmètres

Je vous propose un petit jeu auto-correctif « Fort Boyard » d’association de paires, sur les aires et périmètres à imprimer recto-verso (téléchargez le Pdf  sur votre ordinateur puis imprimez) :

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Jeu boyard aires et périmètres

 

A utiliser en parallèle des cartes mentales : niveau 5° ou toutes les formules   (Clic sur les images) :

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Aires et quadrillage

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Mon fils aborde une nouvelle leçon sur les aires et comme toujours la notion est approchée sous l’angle d’un quadrillage, en classe. Les notions de périmètre et d’aire sont difficiles depuis toujours pour Marc, comme s’il avait du mal à percevoir les informations visuelles à tirer d’une figure géométrique. Par ailleurs, l’utilisation d’un quadrillage ne l’aide pas du fait de ses troubles visio-spatiaux, bien au contraire, surtout quand le modèle est tout petit dans un livre sur lequel il ne peut pas écrire … Du coup, j’ai décidé de reprendre cette notion avec des figures agrandies et colorées réalisées sous Géogébra. Pour l’aider, dans un premier temps, j’ai inscrit les figures dans un rectangle et je l’ai incité à découper ensuite les triangles rectangles à enlever pour n’avoir plus que l’aire de la figure coloriée.

 

Tout d’abord, nous avons repris les notions de base du calcul d’aire avec le premier fichier ci-dessous. On part d’un rectangle et on voit que :       

Aire rectangle = L x l.

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Puis on découpe le long de la diagonale pour obtenir l’aire d’un triangle rectangle qui est l’aire précédente divisée par 2 : 

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Aire du triangle rectangle = L x l : 2

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Ainsi, on en déduit que  :

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Aire de la Figure = Aire du Rectangle - Aires des triangles rectangles à découper

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Et quand on a compris ça, on peut ensuite faire tous les exercices de calculs d’aire dans un quadrillage .

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Aire et quadrillage (bases)

Figures sur quadrillage 2

Figures sur quadrillage 3

 

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Pour finir, je vous joins  de nouveau notre carte mentale sur les aires (niveau 6°)  et celle de niveau 5° :

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Conversions/ Mesures

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En 5°, il semble que  dans l’esprit de tous les professeurs, les conversions doivent être quelque chose d’acquis. On les retrouve en effet dans de nombreuses matières hors les maths : sciences physiques, techno, SVT. Mais, pour mon fils, les conversions ont toujours été difficiles, sont loin d’être  acquises et il faut à chaque fois lui rafraîchir la mémoire, notamment pour les conversions utilisant des tableaux plus complexes comme ceux des aires et des volumes. J’ai donc décidé de les retravailler un peu avec lui, même si les leçons correspondantes en maths n’ont pas encore été revues cette année, car cette difficulté avec les conversions pénalise Marc.

Nous avons repris nos tableaux de mesures de volumes et d’aires avec une aide visuelle de couleur bleue pour lui indiquer la colonne où placer l’unité, point qui demeure sa grosse difficulté  (Clic sur les images) :

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Puis, j’ai proposé à Marc des exercices de conversions repris sur le site du petit roi que j’ai adaptés pour lui, avec une aide visuelle utilisant la couleur et permettant de repérer quel chiffre doit se retrouver dans la colonne bleue. Je les lui ai fait faire avec la couleur dans un premier temps, puis je les lui ai  imprimés en noir et blanc dans un second temps (Clic sur les images) :

Convertir des surfaces*

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Convertir des volumes (m3)

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Convertir des volumes (l)

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Convertir des volumes (l en m3)

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Pour les conversions de masse, nous avons utilisé directement des fiches du site le petit roi (Clic sur l’image) :

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A noter que nous avons utilisé au départ l’astuce de Madame Patate pour manipuler physiquement le déplacement de la virgule, mieux le comprendre et le mémoriser :

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Les angles (II)

Pour faire suite à la carte mentale sur les angles en 6°, voici maintenant celle concernant le programme de 5°  (jpeg ou pdf):

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Carte mentale les angles

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